Morte di un matematico Napoletano (1992) è il pluripremiato film diretto da Mario Martone che narra la vita di Renato Caccioppoli, il matematico italiano di cui, probabilmente, si è raccontato e scritto più di ogni altro, e attorno alla cui figura si sono inevitabilmente create leggende. È epica la storia che racconta di Caccioppoli che in compagnia della giovane Sara Mancuso, che sposerà nel ’39, sfida la polizia fascista intonando La Marsigliese il giorno della visita di Hitler a Napoli. Questo episodio, da cui sarebbe scaturito il suo arresto e il successivo ricovero in clinica, è da ritenersi falso. Nel suo interessantissimo libro[1] Lorenza Foschini riesce a ricostruire per intero la vicenda attraverso dei rapporti della polizia. Il fatto avvenne mesi più tardi la visita di Hitler, nell’ottobre del 1938, e in maniera decisamente diversa. Dopo aver passato una serata in una trattoria a bere del vino in compagnia della Mancuso, Caccioppoli fu rintracciato e portato in questura per un interrogatorio. Quella sera Mancuso aveva prima provocato con domande retoriche alcuni componenti del partito fascista e poi, vittima di un trabocchetto, fu portata a esprimersi contro il regime. Durante l’interrogatorio, avendo bevuto, Caccioppoli avrebbe dato in escandescenze. Come scrive Foschini: “avverso ad ogni forma di intimidazione, davanti alle richieste poste in maniera brutale, Renato avrebbe risposto con insolenza e rabbioso sarcasmo". Questo avrebbe scaturito la decisione di ricoverarlo quella notte stessa in un ospedale psichiatrico. Si legge sempre sul rapporto:
“A parte il suo indiscusso valore scientifico, e per essere dedito smodatamente all’alcol, nella vita privata si dimostra un individuo anormale e mancante di ogni evidenza sociale, sicché avendo egli dato nel corso dell’interrogatorio segni evidenti di squilibrio mentale, questo ufficio ha ritenuto di sottoporlo ad accertamenti sanitari, a seguito dei quali riconosciuto folle è stato internato nel locale ospedale psichiatrico provinciale.”
Ma i panni da protagonista di storie incredibili li ha vestiti davvero. Una volta una direttiva del regime fascista proibì agli uomini di passeggiare con cani di piccola taglia perché sintomo di atteggiamenti poco virili e Caccioppoli, da fervente oppositore quale era, si presentò in una delle strade più eleganti della città con un gallo al guinzaglio. Questo episodio ha riscontro in una cartella clinica dove il medico scrive:
“Fin dall’infanzia il malato ha presentato note di carattere neuropatico, con tendenza all’eccentricità, alla melanconia, alla contraddizione. È tormentato da una estenuante insonnia e ha un vero stato depressivo dal quale cerca di evadere bevendo vini e liquori. Trascorre la notte tra caffè e osterie stordendosi con stranezze ed esibizioni di eccentricità. Ha la tendenza a sbalordire con atteggiamenti strani e impertinenti. Si compiace di stupire. Una volta si presentò nella pubblica via con un gallo.”[2]
Le due parole che potrebbero meglio caratterizzarlo sono genio e rivoluzionario. Genio perché fu un matematico di grandissimo valore, il cui impatto sull’Analisi Matematica fu notevole. Il suo lavoro rivela una personalità scientifica di raro talento, capace, tra le altre cose, di far riemergere l’Italia dall’isolamento culturale da cui era afflitta. Carlo Miranda, matematico con il quale Caccioppoli collaborò per far rifiorire la Scuola Matematica Napoletana, scrisse:
“La sua attività scientifica si compendia in circa ottanta pubblicazioni che rivelano una personalità scientifica di un vigore e di un’originalità assolutamente eccezionali. Caccioppoli non amava il lavoro di lima e di rifinitura, ma preferiva affrontare costantemente problemi nuovi e con l’intuito geniale di cui era dotato sapeva spesso precedere i tempi, aprendo nuove vie al progresso della scienza. I suoi lavori hanno avuto perciò un’importanza di primo piano sia per i risultati conseguiti, sia per il largo apporto di nuove idee e di nuovi indirizzi con cui essi hanno profondamente influenzato l’attività scientifica di tutta una generazione di analisti. Ed è significativo il fatto che è soprattutto seguendo le vie da lui tracciate che fu possibile agli analisti italiani di superare senza troppo danno l’isolamento degli anni della guerra del primo dopoguerra.”[3]
Rivoluzionario perché, forse, ce lo aveva nel sangue: sua madre era Sofia Bakunin, figlia del rivoluzionario russo Michail Bakunin.
Nato a Napoli il 20 gennaio del 1904, dopo il diploma si iscrisse alla facoltà di Ingegneria per poi, nel 1923, passare a quella di matematica dove si laureò nel 1925 sotto la guida di Ernesto Pascal, ma venendo significativamente influenzato da Mauro Picone, “l’illuminato Maestro dell’Analisi Matematica”. Infatti, Picone riconobbe ben presto le straordinarie capacità del giovane e lo incoraggiò nella ricerca nel campo dell’Analisi. Riconoscimento, questo, che pretendeva gli fosse riconosciuto al punto di redarguire Gianfranco Cimmino quando in una prefazione delle Opere di Caccioppoli vide sminuita l’importanza del suo ruolo:
“Devo però lamentarmi della completa assenza nella tua prefazione di un cenno, anche fugace, alla influenza che io ho indubbiamente avuto nell’orientamento iniziale degli studi di Renato verso l’analisi funzionale e i moderni fondamenti della teoria delle funzioni di variabile reale su cui essa si fonda. Tale influenza è innegabile e si può dimostrare. Quando nel lontano 1925 arrivai all’Università di Napoli trovai Renato al suo terzo anno di studi universitari alle prese con la sua tesi di laurea sui sistemi Pfaffiani, disgustato dalla matematica e in forse se proseguire nello studio di essa o darsi alla carriera di direttore d’orchestra. Egli veniva alle mie lezioni di analisi superiore nelle quali svolgevo la teoria dell’integrale di Lebesgue e ricordo benissimo che si palesò a me in una lezione nella quale assegnavo ai miei uditori il compito di trovare un esempio in virtù del quale un’ipotesi formulata per un certo teorema dovesse dimostrarsi essenziale. Ebbene, finita la lezione mi vedo rincorrere da un giovane arruffato e sciattamente vestito il quale mi diceva balbettando di avere trovato l’esempio richiesto. Lo invitai a venire nel mio studio ed egli mi espose un elegantissimo esempio che risolveva completamente la questione nel senso affermativo. Era Renato col quale tenni una lunga conversazione. Ne intuii subito il possente ingegno e d’allora in poi mi legai a lui da quell’amicizia che non doveva più estinguersi. Cominciammo a vederci quasi tutti i giorni ed io gli parlavo della moderna analisi funzionale e delle sue applicazioni ai problemi di integrazione delle equazioni differenziali. (…)
Sono io che ho salvato per la matematica il formidabile ingegno del caro e non mai abbastanza compianto Renato.”[4]
Dare un’idea completa dell’opera di Caccioppoli è praticamente impossibile ma, in generale, lavorò alla teoria geometrica della misura, alle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, all’analisi funzionale e ai teoremi del punto fisso, per poi dedicarsi alle ricerche sulle funzioni di più variabili complesse. Per ripercorrere le tappe principali della sua ricerca seguiremo Carlo Sbordone[5]. In un lavoro del 1928, studiando il passaggio al limite sotto il segno di integrale in casi generali, Caccioppoli introdusse la nozione di “famiglia di funzioni uniformemente a variazione limitata”. Vent’anni dopo il matematico sovietico Dubrovskij arrivò indipendentemente a definire lo stesso concetto, chiamandolo però con la forma più usata di “famiglia di funzioni uniformemente additive”. Nel campo delle equazioni differenziali alle derivate parziali, soprattutto di tipo ellittico, applicò i metodi topologici-funzionali. In un lavoro del 1935 dimostrò un importantissimo risultato: l’analiticità delle soluzioni delle equazioni ellittiche con coefficienti di classe C2, contribuendo alla questione posta da Hilbert in uno dei suoi 23 problemi presentati al Congresso Internazionale dei matematici di Parigi. In un lavoro successivo, intitolato Sul carattere analitico delle soluzioni di una classe di problemi del calcolo delle variazioni, provò l’analiticità delle estremali lipschitziane di un integrale del Calcolo delle Variazioni, risultato esteso poi da Gianfranco Cimmino e Guido Stampacchia e infine da Ennio De Giorgi che in un pioneristico lavoro dimostrò il diciannovesimo problema di Hilbert (in maniera del tutto indipendente tale problema fu dimostrato anche da John Nash).
Un altro risultato di notevole portata è quello ottenuto nell’articolo Sui teoremi di esistenza di Riemann (1937) dove viene dimostrato per la prima volta il teorema sull’armonicità delle funzioni ortogonali a tutti i laplaciani, che è divenuto poi celebre col nome di ‘lemma di Weyl’. In una memoria sulle equazioni ellittiche[6], Carlo miranda prese una netta posizione affermando che l’attribuzione a Weyl è da ritenersi inappropriata perché il lavoro di Caccioppoli, e l’estensione al caso generale di Cimmino, precedono di qualche anno la nota di Weyl (1940):
“Queste ricerche si sono sviluppate in Italia secondo un indirizzo autonomo e indipendente da quello della produzione scientifica di altri paesi. Queste ricerche infatti iniziate subito dopo la guerra, in un periodo in cui le possibilità di informazione bibliografica erano assai limitate, sono state poco o nulla influenzate dai lavori di Courant, Friedrichs, Sobolev e Weyl, mentre costituiscono invece, almeno in parte, la naturale continuazione di alcune memori di Picone, Caccioppoli e Cimmino, pubblicate fra il 1934 e il 1940, memorie che, pur essendo rimaste poco note fuori d’Italia, segnano non pertanto una tappa importante nello sviluppo della teoria delle equazioni ellittiche. È davvero singolare che l’attività scientifica italiana in questo campo abbia progredito su binari paralleli a quelli seguiti in altri paesi. Analoghi sono i metodi di analisi funzionale adoperati, mentre il cosiddetto lemma di Weyl si trova già utilizzato in alcuni lavori di Caccioppoli e Cimmino, di qualche anno anteriori alla memoria di Weyl.”
Il breve elenco qui riportato offre un’idea degli eccezionali contributi di Caccioppoli alla matematica e lancia un monito importante, quello di non ricordarlo solamente per il suo carisma o l’eccentricità. Caccioppoli era un uomo dai molteplici interessi: abile pianista, cultore di cinema e amante della letteratura, con una predilezione per Proust, Rimbaud e Gide. Uomo di profonda cultura, anche politica, era un militante comunista, ma che manteneva una posizione critica nei confronti del partito (su Chruščëv diceva “Quando il padre eterno ha somministrato l’intelligenza al posto del cervello gli ha messo un mestolo di merda”[7]) tanto da non aderirvi mai ufficialmente. Questa scelta inizialmente gli garantì una certa libertà ma nelle turbolente fasi finali della sua vita gli costarono anche un progressivo senso di solitudine. In una lettera a Picone del luglio ’54 si legge:
“Tu non ti occupi di politica, lo so e magari, dedito come sei soltanto al tuo lavoro, sei anche pronto a legare l’asino dove vuole il padrone; io no. (…) Il ‘non accetto’ avresti dovuto se mai dirlo agli Scelba, ai Fanfani, o a chi per loro ravvisa in tanti italiani, ed in me fra tanti, se non proprio nemici della Patria, almeno cittadini discriminati, cioè non godenti di tutti i diritti costituzionali. Le frontiere del nostro libero Paese possono essere varcate da un riconosciuto contrabbandiere di stupefacenti, ma non da un prof. Renato Caccioppoli, sospettato a torto o a ragione di contrabbando di idee.”[8]
La corrispondenza con Picone, suo Maestro e amico, meriterebbe un’indagine a parte ma lascia trasparire un sincero affetto tra i due. Quando nel 1953 fu assegnato a Caccioppoli il Premio del Presidente della Repubblica, Picone scrisse un telegramma: “Premio del Presidente a te dovuto conferitoti oggi da Accademia Lincei”. Il telegramma di risposta recitava: “Nulla mi è dovuto, so quanto ti devo”.
La solitudine, accompagnata da un profondo senso di tristezza dovuto alla separazione con la moglie, da una forte delusione politica e, forse, dall’esaurirsi dell’ispirazione matematica, crearono un vuoto incolmabile. L’8 maggio del 1959, con un colpo di pistola, pose fine alla sua esistenza.
Picone, distrutto dalla notizia, scrisse in una lettera:
“Mi domando allora: a che vale adoperarsi per fare ancora della matematica quando ha rinunciato a ciò uno che poteva farla nel modo che tutti noi ammiravamo?”[9]
L’anno successivo venne bandito un premio biennale (dal 1970 assegnato ogni quattro anni) in suo onore e furono raccolte le sue opere. Nella relazione annuale del Presidente dell’Unione Matematica Italiana Alessandro Terracini ricorda:
“Renato Caccioppoli è stato vittima di un destino crudele. Incolmabile è la perdita che la sua morte ha arrecato alla matematica, con la posizione scientifica eminente che egli occupava, vero caposcuola, analista profondo che ha saputo portare anche nella ricerca matematica la genialità di cui era dotato. Incolmabile anche la perdita dell’uomo, con la sua intelligenza veramente rara, la sua cultura profonda, con la sua bontà mal dissimulata da uno spirito talvolta caustico ed amaro.”[10]
Furono molte le testimonianze di affetto nei suoi confronti. Guido Stampacchia, racconta il figlio Mauro, aveva un ritratto di Caccioppoli nello studio. In un appunto scritto forse in qualche occasione che stava preparando in ricordo di Renato, si legge:
“La sua figura, il suo insegnamento, trascendendo gi ideali scientifici, rimangono in me e negli altri suoi allievi come modello e norma di vita.”[11]
Ennio De Giorgi, che nutriva grande ammirazione per Caccioppoli, ha scritto a più riprese su di lui per ribadire sia il significativo contributo dato nel campo della matematica, sia per ricordare la sua complessa personalità:
“È difficile parlare di una persona che ho molto ammirato come Renato Caccioppoli. Temo che le mie parole risulterebbero alla fine troppo fredde e povere e darebbero un’idea troppo parziale, riduttiva, in fondo sbagliata, dell’intelligenza, della cultura, della generosità, dei pensieri, dei sentimenti, delle speranze, delle delusioni di un uomo che ha dato molto alla scienza, alla cultura, alla società del nostro tempo. Mi è pure difficile parlare della sua produzione scientifica piena di idee che solo nell’arco del tempo un altro matematico riesce a valutare in tutta la loro importanza comprendendo le implicazioni di alcuni concetti apparentemente semplici e osservando gli sviluppi di teoria che nelle opere di Caccioppoli hanno il loro punto di partenza. (…)
È sempre molto difficile quando si cerca di entrare nel mistero di un uomo, specialmente di un uomo la cui personalità era sicuramente assai ricca e complessa. Al di là di quelle che possono essere le dolorose vicende umane, c’era indubbiamente nella visione di Caccioppoli dell’arte e della matematica, della scienza non l’idea del disordine ma piuttosto l’idea dell’armonia pitagorica, cioè l’idea che alla fine dei conti la costruzione matematica veramente interessante doveva essere una costruzione bella e armonica, non poteva essere una costruzione disordinata, sconnessa, priva di bellezza. Per quanto sia difficile e incauto entrare nel mistero di un uomo, però se dovessi vedere un filo tra l’interesse artistico, l’interesse scientifico, quello sociale e civile di Caccioppoli, lo vedrei in questa aspirazione di fondo all’armonia e nel dolore che tutte le varie disarmonie ai vari livelli gli procuravano.”[12]
Note:
[1] L. Foschini L’attrito della vita. Indagine su Renato Caccioppoli matematico Napoletano La Nave di Teseo (2022)
[2] Ibidem
[3] C. Miranda Renato Caccioppoli Necrologio
[4] A. Guerraggio Renato Caccioppolo. Napoli: fascismo e dopoguerra inserito nella raccolta Vite matematica. Protagonisti del ‘900 da Hilbert a Wiles a cura di C. Bartocci, R. Betti, A. Guerraggio, R. Lucchetti, Springer (2007)
[5] C. Sbordone Renato Caccioppoli, nel centenario della nascita Bollettino dell’Unione Matematica Italiana, Serie 8, Vol. 7-A. La Matematica nella Società e nelle Cultura (2004) n.2, p. 193-214.
[6] C. Miranda Su alcuni aspetti della teoria delle equazioni ellittiche Bull. Soc. mat. France, 86 (1958) p. 331-354
[7] L. Foschini
[8] A. Guerraggio
[9] C. Sbordone
[10] Bollettino dell’Unione Matematica Italiana, Serie 3, Vol. 15 (1960), n.2, p. 305–355. Zanichelli
[11] Nella prefazione di Renato Caccioppoli, Teoria delle funzioni a più variabili complesse. Appunti del corso di teoria delle funzioni tenuto dal Prof. R. Caccioppoli nell’anno accademico 1947-48. A cura di Luciano Carbone, Giampiero Esposito, Luca dell’Aglio, Giuseppe Tomassini. (Società nazionale di Scienze, lettere e arti in Napoli; Memoria dell’Accademia di Scienze Fisiche e Matematica)
[12] E. De Giorgi L’artista dei numeri comparso nel giornale L’Unità 16/09/1992
A cura di Riccardo Giustozzi.
