Negli anni Settanta negli Stati Uniti erano ancora forti i movimenti della controcultura del decennio precedente. Quel mondo era ancora intriso di cultura hippie, rock psichedelico, proteste contro la guerra in Vietnam e uno straordinario uso — e abuso — di sostanze psicotrope. È in questo clima di eccessi e di pulsioni New Age che un gruppetto di scienziati, accomunati dalla passione per la fisica, il paranormale e l'uso di LSD, era convinto che la meccanica quantistica potesse rivelare "la possibilità di effetti psicocinetici e telepatici". Questo gruppo si autodefinì il Fundamental Fysiks Group e fu fondato nel maggio del 1975 da Elizabeth Rauscher e George Weissmann, riunendosi settimanalmente nelle aule del Lawrence Berkeley Laboratory per discutere dell'interpretazione della meccanica quantistica. La loro volontà era quella di affrontare, anche e soprattutto in maniera speculativa, le grandi domande ignorate dall'accademia ufficiale.
Il loro faro intellettuale erano i risultati del fisico irlandese John Bell: il suo teorema dimostrava che una teoria locale a variabili nascoste (ovvero una teoria in cui le azioni a distanza non sono istantanee) è incompatibile con le previsioni statistiche della meccanica quantistica, mentre risulta compatibile con le teorie non locali. Ridotto ai minimi termini, il problema era il seguente: l'argomento EPR, formulato nel 1935 da Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen, sosteneva che la meccanica quantistica fosse una descrizione incompleta della realtà fisica, e che esistessero "variabili nascoste" ancora non scoperte capaci di restituire alla teoria un carattere deterministico e locale. Bell aveva avuto il grande merito di aver indicato la via di come verificare sperimentalmente l’ipotesi EPR. Se gli esperimenti avessero rispettato le disuguaglianze di Bell, avrebbe vinto la visione EPR. Se invece le avessero violate, l'interpretazione ortodossa di Copenaghen avrebbe trionfato, cosa che effettivamente dimostrò Alain Aspect tra il 1981 e 1982.
L’obiettivo principale dichiarato era però un altro: esplorare i fondamenti della meccanica quantistica per spiegare i fenomeni “psi” o parapsicologici, che comprendevano la telepatia e la percezione extrasensoriale. Il punto di partenza era la non-località quantistica, quella che Einstein aveva chiamato “spooky action at a distance”, un’espressione che voleva criticare un assurdo della teoria, ma che il gruppo rilesse come una chiave di lettura verso l’inspiegabile. Molti membri sperimentavano con LSD che univano alla meditazione trascendentale e le loro traiettorie personali si intrecciarono con figure ambigue. Tra queste, l’illusionista Uri Geller, noto per la presunta capacità di piegare cucchiai (abilità che attribuiva ai poteri psichici che sosteneva di possedere), e Ira Einhorn, attivista della controcultura che riuscì a convincere alti dirigenti della Bell Telephone a stampare e spedire i più recenti articoli sulla meccanica quantistica a oltre trecento persone. La collaborazione terminò bruscamente dopo che Einhorn uccise la fidanzata. Non mancarono neppure i contatti con la CIA e il Pentagono, entrambi interessati a capire se la fisica fosse stata in grado di spiegare la telepatia. Quelli erano, infatti, gli anni del progetto Stargate, con cui i servizi di intelligence americani finanziarono ricerche sulla “visione remota” e su altri effetti paranormali.
Tra i membri più noti del gruppo vanno menzionati Jack Sarfatti, Fred Alan Wolf (che si ribattezzò Dr. Quantum o Captain Quantum durante le sue apparizioni pubbliche in cui parlava di fisica e coscienza), Jon Clauser (che aveva già condotto nel 1972 uno dei primi esperimenti per testare le disuguaglianze di Bell), Nick Herbert e Fritjof Capra, autore nel 1975 del bestseller “Il Tao della Fisica”, diventato il manifesto simbolo di quella stagione dove l’autore tentava di tracciare parallelismi tra fisica e religioni orientali. A loro lo storico della scienza David Kaiser ha dedicato il libro How the Hippies Saved Physics in cui sostiene che il Fundamental Fysiks Group avrebbe contribuito in modo reale e duraturo alla fisica, pur partendo da presupposti un po’ strani. Kaiser individua tre motivazioni principali. Il primo è quello di aver ridato spazio alla speculazione libera che il clima della Guerra Fredda e l’utilitarismo scientifico avevano soffocato. Il secondo è quello di aver salvato il teorema di Bell “da un decennio di implacabile oscurità”. È da sottolineare che già nel 1975 Alain Aspect incontrò Bell a Ginevra per discutere di come verificare sperimentalmente le disuguaglianze. Il terzo punto fondamentale analizzato da Kaiser riguarda il modo in cui quelle discussioni gettarono le basi concettuali della crittografia quantistica, grazie soprattutto al contributo di Nick Herbert.
Nel 1982 apparve sulla rivista Foundations of Physics un articolo che presentava degli aspetti abbastanza peculiari. L’autore, Nick Herbert, non era affiliato ad alcuna istituzione accademica e al posto dell’indirizzo universitario compariva quello della sua abitazione privata. Il titolo poi era FLASH, acronimo di First Laser-Amplified Superluminal hookup. In questo articolo Herbert sosteneva che sarebbe stato possibile inviare segnali più veloci della luce (comunicazione superluminale) utilizzando fotoni entangled tipici degli esperimenti EPR. Il meccanismo era il seguente: Alice e Bob condividono una coppia di fotoni entangled. Osservando soltanto il proprio fotone, Bob ottiene sempre risultati casuali con probabilità 50/50, indipendentemente dalla scelta di base di Alice. Herbert propose di aggiungere un clonatore (un amplificatore laser) in modo tale che Bob potesse creare delle copie identiche del fotone ricevuto prima di misurarlo. Se, ad esempio, ne avesse create mille, avrebbe potuto dividerle in due gruppi: metà misurate in una base, metà nell'altra. L'idea era che le copie avrebbero preservato informazione sulla polarizzazione originale, permettendo a Bob di ricavare per via statistica la base scelta da Alice. Se le copie fossero perfette e Alice avesse misurato nella base V/O, il fotone di Bob si troverebbe in uno stato puro (diciamo verticale) e misurarlo 500 volte nella stessa base darebbe sempre ‘verticale’. Misurarlo in un’altra base (diciamo diagonale) darebbe invece 250/250, cioè pura casualità. In questo scenario, la scelta di Alice influenzerebbe istantaneamente le statistiche osservabili da Bob, violando il principio di causalità della relatività ristretta. Il problema fondamentale che tutto questo ragionamento si basa sul fatto che le copie riproducano fedelmente lo stato originale.
Asher Peres era uno dei revisori dell’articolo e sapeva perfettamente che la proposta di Herbert era errata, ma ne raccomandò ugualmente la pubblicazione. Spiegò in seguito nel suo articolo How the No-Cloning Theorem Got Its Name:
“Ho scritto alla rivista che ovviamente l’articolo era sbagliato, ma mi aspettavo che avrebbe suscitato notevole interesse e che trovare l’errore avrebbe portato a progressi significativi nella nostra comprensione della fisica.”
L’altro revisore era il fisico italiano Gian Carlo Ghirardi che invece bocciò la pubblicazione presentando come motivazione proprio la dimostrazione di quello che sarebbe diventato il no-cloning theorem (dimostrazione che elaborò un anno prima che il teorema venisse pubblicato ufficialmente da William Wootters e Wojciech Zurek, e indipendentemente da Dennis Dieks, che giunse allo stesso risultato per altra via). Vale la pena soffermarsi su come quell'articolo ufficiale arrivò a Nature. Wootters e Zurek avevano inizialmente inviato il manoscritto all'American Journal of Physics, ma Zurek ne aveva anche spedito una copia al suo ex mentore John Wheeler noto, tra le altre cose, per aver coniato il termine "buco nero". Wheeler li convinse a ritirare il manoscritto e a inviarlo a Nature, osservando che l'essenza dell'articolo era "che un singolo stato quantistico non può essere clonato": fu lui a suggerire, di fatto, il titolo del celebre paper. Wheeler aveva evidentemente talento per i titoli accattivanti.
Il No-Cloning Theorem enuncia uno dei risultati più semplici e fondamentali della teoria dell'informazione quantistica: "è impossibile creare una copia perfetta di uno stato quantistico arbitrario e sconosciuto".
La versione formale è: è impossibile costruire una trasformazione unitaria U che cloni uno stato |ψ⟩ per ogni |ψ⟩, ovvero U|ψ⟩|α⟩ = |ψ⟩|ψ⟩, con |α⟩ uno stato ausiliario fissato arbitrariamente
Questo risultato, come notò Peres con elegante lapalissianità, "era noto a coloro che sapevano bene le cose" e ricalcava implicitamente quanto già contenuto nel precedente lavoro del 1969 di Stephen Wiesner, che aveva proposto schemi crittografici basati sull’impossibilità di una copia quantistica. Piccola nota a margine: il lavoro di Wiesner rimase a lungo inedito e venne pubblicato solamente nel 1983.
Ed è qui che entra in gioco il cosiddetto teorema zero della storia della scienza, enunciato dallo storico della scienza Ernst Peter Fischer, che ha dato un nome a un fenomeno ben noto: talvolta una scoperta scientifica, una legge o un numero vengono attribuiti a una persona che non è stata la prima a fare quella scoperta. In ambito matematico era già conosciuto come principio di Arnol'd, dal nome del matematico Vladimir Arnol'd che si immolò nel tentativo di far conoscere i lavori dei vecchi matematici sovietici che rimasero per anni sconosciuti in Occidente. La formulazione fu ripresa da Michael Berry, che propose anche la cosiddetta legge di Berry, un enunciato ancora più generale e volutamente autoreferenziale: «Nulla viene mai scoperto per la prima volta». D'altronde, l'informatico Scott Aaronson ha commentato con ironia: "Se vuoi diventare immortale, trova semplicemente un fatto che tutti conoscono già e dagli un nome!”
E questo vale anche per il no-cloning theorem. Nel 1970 — dodici anni prima dell'articolo di Herbert e della formulazione ufficiale del teorema — James Park pubblicò The Concept of Transition in Quantum Mechanics sulla rivista Foundations of Physics, la stessa su cui sarebbe apparso l'articolo FLASH. Nella sezione intitolata "A non-disturbing quantum measurement", Park dimostrò che non può esistere un operatore unitario capace di copiare uno stato quantistico arbitrario, ricorrendo a una dimostrazione per assurdo: supponendo l'esistenza di tale operatore, la linearità della meccanica quantistica (proprietà non negoziabile dell'intera teoria) conduce inevitabilmente a una contraddizione.
Il punto di partenza di Park era una domanda precisa: è inevitabile che ogni misura disturbi il sistema misurato? Nell'interpretazione ortodossa di Copenaghen, quando si misura un'osservabile, lo stato del sistema viene proiettato in un autostato dell'operatore corrispondente |ψ⟩ → |aₖ⟩ alterando irreversibilmente lo stato originale. Park si chiedeva se fosse possibile progettare un'interazione tra sistema S e apparato di misura M tale che:
|ψ⟩_S |a⟩_M → |ψ⟩_S |ψ⟩_M
In altre parole: lo stato di S viene copiato sull'apparato M, ma S rimane intatto. Se fosse possibile, si potrebbero produrre molte copie dello stato, misurarle, ricostruire lo stato originale e lasciare il sistema invariato — realizzando così una misura completamente non perturbativa. Park dimostrò per assurdo che questo è impossibile per stati arbitrari e sconosciuti: l'impossibilità della clonazione emerge come conseguenza diretta della linearità della meccanica quantistica. Si trattava, tuttavia, di un risultato collaterale rispetto al suo obiettivo principale, e Park non lo indicò né nell'abstract né nelle conclusioni come il contributo centrale del lavoro. Il paper rimase praticamente ignorato. Come ha ricostruito il fisico Juan Ortigoso nel 2018, i motivi furono almeno due. Il primo è interno all'articolo stesso: Park non considerava la non-clonazione il punto centrale della sua analisi, e non la mise in evidenza. Il secondo è di natura sociologica: Park era uno di quei ricercatori che mettevano apertamente in discussione l'interpretazione di Copenaghen e il diktat del "Zitto e calcola" che dominava la fisica di quegli anni. Ci sono numerosi esempi di come la ricerca sui fondamenti della meccanica quantistica fosse considerata marginale negli anni '70 e '80. Alain Aspect scrive nel suo lavoro Bell's Theorem: the naive view of an experimentalist che, dopo essersi interessato alla realizzazione sperimentale dell'esperimento di Bell, andò a parlare con Bell stesso. Aspect spiegò come aveva pianificato il suo esperimento e Bell ascoltava in silenzio. Alla fine, quando Aspect smise di parlare, Bell disse: "Ma hai una posizione permanente?" Dopo la risposta affermativa lo incoraggiò molto. Aspect commentò:
"Oltre al suo celebre senso dell'umorismo, la sua risposta mi ricorda l'atmosfera generale di quei tempi in cui sollevare questioni sulle fondamenta della meccanica quantistica attirava spesso delle ostilità e, nella migliore delle ipotesi, provocava una reazione ironica."
Note:
1- A. Peres How the no-cloning theorem got its name Fortschr. Phys. 51, No. 4–5, 458 – 461 (2003).
2- G.C. Ghirardi Entanglement, Nonlocality, Superluminal Signaling and Cloning from the edited volume “Advances in Quantum Mechanics” Edited by Paul Bracken.
3- J. Ortigoso Twelve years before the quantum no-cloning theorem American Journal of Physics 86, 201 (2018).
4- Alain Aspect Bell's Theorem : The Naive View of an Experimentalist
